配偶与他人同居的证据包括配偶出具的悔过书，配偶签订的房屋租赁合同，录音，电子邮件等证据，配偶与他人同居在一定条件下是会构成重婚罪的，需要承担刑事责任。
一、配偶与他人同居的证据
配偶与他人同居的证据：配偶出具的悔过书，涉及与他人同居事实的房屋租赁合同、录音、信息、邻居证言等证据。如果证据因权限无法收集的，当事人可以申请人民法院依法调取证据。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第一条 持续性、经常性的家庭暴力，可以认定为民法典第一千零四十二条、第一千零七十九条、第一千零九十一条所称的“虐待”。 第二条 民法典第一千零四十二条、第一千零七十九条、第一千零九十一条的“与他人同居”的情形，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
二、配偶与他人同居算重婚罪吗
如果有配偶者与他人以夫妻名义持续﹑稳定的共同居住,则构成重婚,。重婚罪的认定条件如下：
1.客体要件：重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。我国实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度。
2.客观要件：重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。我国法律规定，禁止重婚。
3.主体要件：重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。
4.主观要件：重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
三、配偶与他人同居离婚财产怎么分配
具体分割财产时，应照顾妇女、儿童的利益，考虑财产的实际情况和双方的过错程度，妥善分割。如果一方有证明其财产是个人的，则不能分割。同居期间一方自愿赠送给对方的财物，可比照赠与关系处理；对于一方在共同生活期间患有严重疾病未治愈的，分割财产时，应适当予以照顾，或者由另一方给予一次性经济帮助。