离婚后一方不给抚养费可以改姓的，但改不改姓与是否支付抚养费之间并无直接关系，根据民法典相关规定，在离婚后一方直接抚养孩子的，另一方应当负担抚养费。
一、离婚后一方不给抚养费可以改姓吗
离婚后一方不给抚养费可以改姓。但改姓不改姓不是拒绝支付抚养的理由，离婚后，父母与孩子间的关系不因父母离婚而消除。一方直接抚养孩子的，另一方应当负担抚养费。
根据2021年实施的《民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
二、孩子抚养费包括哪些
包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。尚在校接受高中及以下学历教育的教育费应当负担，但是因为上收费较贵的私立学校，贵族学校所多支付的择校费用，或者是因考分不够而产生的赞助费，不应当属于抚养费。
子女就读未经父母双方全部同意的，不同意的父/母一方可不支付该笔费用，由同意方父/母支付。抚养费以必要为限，子女购买电脑手机等、外出旅游的费用、购买商业保险的费用等，该些费用的支出没有法律依据，父母可以拒绝支付。
子女大病及绝症的医疗费，以社会医疗保险能报销的为限，如子女因患有肾功能衰竭需要换肾的费用、子女患有白血病需要骨髓移植的费用等都不属于抚养费之列，父母只有道义上承担该费用的责任，而不存在法律上承担该费用的义务。
三、不支付抚养费可以强制执行吗
不支付抚养费可以强制执行，但前提是法院已经就抚养费的支付问题作出了判决，则直接法院孩子的一方已经向法院申请了强制执行。如果双方是协议离婚或者诉讼离婚中法院并没有对抚养费的支付问题作出判决的，则不可以申请强制执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十二条 对行为执行对判决、裁定和其他法律文书指定的行为，被执行人未按执行通知履行的，人民法院可以强制执行或者委托有关单位或者其他人完成，费用由被执行人承担。