由无源元件(电阻、电容、电感)组成的滤波器叫无源滤波器;由有源元件(比如运放,它内部需要提供一定的电压才能正常工作)组成的滤波器叫有源滤波器。rc低通无源滤波器,如图:
当信号频率趋于零时,电容的容抗趋于无穷大,故通带放大倍数为aup=uo/ui=1电压放大倍数au=uo/ui=(1/jwc)/(r+1/jwc)=1/(1+jwrc)令fp=1/(2πrc)=1/(2πτ),则au=1/(1+jf/fp)幅度为|au|=1/√(1+jf/fp)2当f=fp时,|au|=1/√2=0.707当f>>fp时|au|=fp/f,频率每升高10倍,|au|下降10倍,根据公式dbv=10*log(po/pi)=20*log(vo/vi)可知,频率每升高10倍,|au|下降20倍。当电路带上负载后,如图:
通带放大倍数au=uo/ui=rl/(r+rl)电压放大倍数au=uo/ui=[rl//(1/jwc)]/[r+rl//(1/jwc)]化简后au=1/(1+jf/f1p),f1p=1/[(2π(r//rl)c)]根据公式标明,带上负载后,通带放大倍数的数值减小,截止频率升高。可见,无源滤波电路的通带放大倍数及截止频率会随着负载的变化而变化,这个缺点往往不符合信号处理的要求。幅频特性曲线如下:
有源滤波电路,如下图:大家都知道运放的输入阻抗无穷大,为了使负载不影响滤波特性,可在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻、低输出电阻的隔离电路,例如运放电压跟随器,就构成了有源滤波电路。如下图
在理想运放条件下,由于电压跟随器的输入电阻无穷大,输出电阻为零,因而up仅取决于rc的值,输出电压等于输入电压。在运放功耗允许的条件下,负载变化时,放大倍数和频率特性不变。有源滤波电路一般由rc网络和运放组成,因而需要一定的直流电压给运放供电,同时还可以进行放大。特别注意,有源滤波电路只适合信号处理,不适合高压大电流的负载。根据频率特性的基本知识可知,电路中rc环节越多,阶数越高,过渡带将越窄,可加大衰减斜率。