一、什么情况下保证人不承担保证责任
保证人不承担保证责任的情况是一般保证的债权人未在保证期间对债务人起诉或者申请仲裁的；连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的；或者债权人未经保证人书面同意，允许债务人转移其债务的等。
《中华人民共和国民法典》第六百九十三条一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。
《中华人民共和国民法典》第六百九十七条债权人未经保证人书面同意，允许债务人转移全部或者部分债务，保证人对未经其同意转移的债务不再承担保证责任，但是债权人和保证人另有约定的除外。第三人加入债务的，保证人的保证责任不受影响。
二、保证人追偿权的诉讼时效是怎么规定的
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
三、保证责任追偿权怎么行使
保证人承担保证责任之后有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿；连带责任保证人承担保证责任之后有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。
《中华人民共和国民法典》第一百七十八条二人以上依法承担连带责任的，权利人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。
连带责任人的责任份额根据各自责任大小确定；难以确定责任大小的，平均承担责任。实际承担责任超过自己责任份额的连带责任人，有权向其他连带责任人追偿。
第七百条保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。